🎯 평균은 정말 공평한가요? – 평균의 함정
“모두가 똑같이 1조각씩 먹었다고요?”
1. 평균이란 무엇인가 – 일단 정의부터 쉽게!
수학 시간에 자주 들었던 개념, 평균(平均).
시험 성적표에도, 연봉 협상에도, 건강 검진 결과에도 빠지지 않고 등장합니다.
평균은 단순히 “전체를 더한 후 나눈 값”이죠.
공식으로 쓰면 이렇게 됩니다:
📘 평균 = 전체 합계 ÷ 개수
예를 들어 친구 4명이 피자 조각을 0, 0, 0, 4개 먹었다면:
- 전체는 4조각
- 인원은 4명
- 평균은 4 ÷ 4 = 1조각
“와, 모두 1조각씩 먹었구나!”라고 생각할 수 있지만…
실제로는 한 명이 다 먹었고, 나머지는 굶었죠.
여기서 우리는 중요한 교훈을 얻습니다.
평균은 전체를 '균등하게 분배된 것처럼' 보이게 하지만, 실제 분포를 숨깁니다.
2. 평균의 함정 – 왜곡된 현실을 만드는 착시
평균이 수치를 단순화해주는 유용한 도구인 건 맞습니다.
하지만 우리가 자주 착각하게 만드는 대표적인 오류도 함께 갖고 있어요.
아래에 일상 속 예시로 풀어보겠습니다.
📊 예시 1. 연봉 평균이 6,000만 원?
“우리 회사 개발자 평균 연봉은 6,000만 원이래!”
들으면 꽤 괜찮아 보이죠?
하지만 실제 구성은 다음과 같을 수도 있습니다:
| 직급 | 연봉 | 인원 |
| 팀장 | 1억 | 1명 |
| 대리 | 5,000만 | 4명 |
| 사원 | 3,000만 | 5명 |
전체 연봉 총합 = 1억 + (5천×4) + (3천×5) = 4.5억
총 인원 = 10명
평균 = 4.5억 ÷ 10 = 4,500만 원
그런데 팀장 1명의 고연봉 때문에 실제 대부분 직원의 연봉과 동떨어진 평균값이 나온 거예요.
이럴 땐 ‘중앙값’이나 ‘최빈값’이 더 현실적일 수도 있습니다.
🍕 예시 2. 피자 평균의 착시
4명이 피자 1조각씩 먹었다고 평균이 1조각이면… 정말 그럴까요?
이름 먹은 조각 수
| 이름 | 먹은 조각수 |
| A | 0 |
| B | 0 |
| C | 0 |
| D | 4 |
평균은 4 ÷ 4 = 1
하지만 실상은 D가 혼자 다 먹고 나머지는 굶었습니다.
이렇게 평균은 ‘공정’처럼 보이지만, 불균형을 숨길 수 있는 수치입니다.
🏠 예시 3. 집값의 착시
“서울 아파트 평균 매매가가 12억입니다.”
이 말은 굉장히 위압적으로 들리죠.
하지만 강남, 용산 등 일부 지역의 초고가 아파트가 평균을 끌어올린 것일 수 있어요.
‘내가 살 수 없는 집값’이 평균을 좌우하고 있다는 점, 중요한 포인트입니다.
3. 그럼 평균 대신 뭘 봐야 할까?
평균은 요약의 도구지만, 현실 해석에선 보완이 필요한 수치입니다.
그래서 통계에서는 다음과 같은 보조 개념을 자주 활용해요.
🔹 중앙값 (Median)
- 값을 순서대로 나열했을 때 가운데 있는 값
- 극단적인 값에 덜 영향을 받음
- 예: 3, 5, 7 → 중앙값 = 5
- 위 연봉 예시에서 더 현실적인 수치 제공
🔹 최빈값 (Mode)
- 가장 자주 나오는 값
- 시험 점수처럼 군집된 분포를 볼 때 유용
- 예: 100, 100, 90, 70, 100 → 최빈값 = 100
🔹 분산, 표준편차
- 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지 측정
- 평균만 같아도 분산이 큰 데이터는 해석이 달라집니다.
✅ 평균은 ‘전체 분위기’만 보여줍니다.
진짜 모습을 알려면 중앙값과 분산까지 함께 봐야 해요.
✅ 정리하며 – 수학은 공평을 계산하는 도구일까?
수학은 사실과 수치를 바탕으로 세상을 이해하는 강력한 도구입니다.
하지만 숫자 하나만으로 모든 진실을 말해주진 않아요.
평균은 ‘정확한 오해’를 만들 수 있는 숫자입니다.
그래서 우리는 평균을 볼 때 항상 이렇게 물어봐야 해요.
“누가 이 평균을 만들었고, 누구의 입장에서 공평한가요?”