함수는 그냥 관계다 – 사람과 사람 사이처럼
수학의 두번째 이야기!
수포자가 제일 많이 나오는 단원! 함수에 대해서 쉽게 설명을 해보려고합니다!
1. ‘함수’라는 단어만 들어도 머리가 아픈 이유
수학에서 "함수"라는 단어를 처음 들었을 때,
대부분의 사람들은 머릿속에 물음표가 가득합니다.
"함수? 그게 도대체 뭐지?"
"y=f(x)? 왜 알파벳이랑 괄호가 나오지?"
사실 저도 수학을 포기했던 시절, 함수라는 개념이 너무 추상적으로 느껴졌습니다.
기호만 잔뜩 나오고, 좌표 평면에서 선만 그어놓고, "이건 함수야!"라고 말하니
'그냥 외워야 하나 보다' 하고 넘겨버렸죠.
하지만 어느 날, 누군가 제게 이렇게 말했습니다.
“함수는 그냥 관계야. 하나의 입력에 대해 하나의 결과가 정해지는 관계.”
그 말을 듣고 나니, 함수는 더 이상 낯설고 복잡한 개념이 아니었습니다.
함수는 마치 사람과 사람 사이의 약속 같은 거예요.
예를 들어, 커피 자판기를 떠올려 봅시다.
▶버튼 1번을 누르면 아메리카노,
▶ 버튼 2번을 누르면 카페라떼,
▶ 버튼 3번을 누르면 핫초코가 나옵니다.
이 자판기는 입력(버튼) 하나에 대해 출력(음료) 하나만 정해져 있어요.
버튼 1번을 누르면 무조건 아메리카노만 나옵니다. 다른 음료가 랜덤으로 나오는 자판기는 이상하겠죠?
이게 바로 함수의 기본 원리입니다.
"하나의 입력값에 대해, 오직 하나의 출력값이 정해진다."
함수는 관계다 – 사람 사이의 예로 이해해보기
함수를 사람 관계에 비유해 보면 훨씬 더 쉽게 다가올 수 있어요.
예를 들어, ‘학생 → 담임선생님’ 관계를 생각해봅시다.
▶ 학생 A의 담임은 김 선생님,
▶ 학생 B의 담임은 이 선생님,
▶ 학생 C의 담임은 박 선생님.
이 관계는 ‘학생 → 선생님’으로 이어지는 하나의 연결입니다.
각 학생(입력)에게는 딱 한 명의 담임(출력)만 정해져 있죠.
→ 이건 함수입니다.
하지만 반대로 ‘선생님 → 학생’으로 보면?
김 선생님에게는 학생 A, D, F... 등 여러 학생이 있을 수 있어요.
즉, 하나의 입력(선생님)에 여러 출력(학생)이 생깁니다.
→ 이건 함수가 아닙니다. 왜냐하면 입력 하나에 출력이 여러 개면 함수가 아니거든요.
다른 예로는 다음과 같은 관계들이 있어요.
이처럼 “하나의 입력 → 하나의 출력”이라는 조건만 만족하면 함수가 되는 거예요.
수학적으로 어려운 게 아니라, 그냥 “정해진 관계”일 뿐이죠.
함수는 우리의 삶 곳곳에 숨어 있다
"함수"는 교과서 속 개념처럼 느껴지지만, 실제로는 우리 삶에 늘 함께하고 있는 개념입니다.
아침에 알람을 끄고, 날씨 앱을 켜고, 지하철 도착 시간을 확인하는 것 모두가 입력 → 출력 구조예요.
예를 들어:
▶ 날짜를 입력하면 → 해당 날짜의 날씨 정보가 출력
▶ 노선 번호를 입력하면 → 지하철 시간표가 출력
▶ 주소를 입력하면 → 지도에서 위치가 출력
이런 것도 다 함수입니다.
프로그래밍을 배울 때도 가장 먼저 배우는 개념이 "함수"예요.
예를 들어 자바스크립트에서는 이런 식으로 쓰죠:)
function greet(name) {
return "안녕하세요, " + name + "님!";
}
▶ 입력: 이름
▶ 출력: 인사 메시지
딱 봐도 하나의 입력 → 하나의 출력 구조죠?
함수는 단순히 수학적인 공식이 아니라, 세상의 모든 ‘규칙 있는 연결’을 설명하는 언어라고 볼 수 있어요.
그리고 우리가 배웠던 그 유명한 y = f(x)
이건 그냥 이렇게 바꿔 볼 수 있어요:
"x라는 재료를 넣으면 y라는 결과가 나옵니다."
예를 들어 y = 2x라고 하면,
x에 1을 넣으면 y는 2가 되고,
x에 3을 넣으면 y는 6이 되죠.
x값이 바뀔 때마다 y값도 바뀌지만,
같은 x값에서는 항상 같은 y값이 나옵니다.
바로 이게 함수의 핵심이에요.
마무리하며: 함수는 결국, 예측 가능한 관계
수학이 어렵게 느껴지는 이유는 용어나 기호가 낯설기 때문입니다.
하지만 그 개념의 본질은 우리 삶에 너무나 익숙한 것들이에요.
"함수"는
▶ 자판기,
▶ 선생님과 학생,
▶ 알람과 반응,
▶ 주소와 위치 정보,
같은 일상적인 관계 속에 항상 존재합니다.
이 글을 통해
“함수는 어렵고 복잡한 수학 개념”이라는 인식을 벗고,
“함수는 그냥 정해진 관계다”라는 시선으로 바뀌길 바랍니다.
다음에 누군가 "함수가 뭐야?"라고 묻는다면,
이렇게 말해보세요.
“그냥 하나 넣으면 하나 나오는 거야. 마치 커피 자판기처럼.” 😊