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유튜브 알고리즘은 수학으로 움직인다 🎬 유튜브 알고리즘은 수학으로 움직인다확률, 통계, 머신러닝이 결정하는 나의 관심사 🔍 1. 유튜브는 어떻게 ‘내 취향’을 알고 있을까?“헉… 어제 생각만 했던 영상이 떴어.” 누구나 한 번쯤 유튜브에서 겪어본 경험이죠.내가 검색하지도 않았는데, 내 마음을 꿰뚫는 영상이 추천 탭에 나타납니다. 마치 유튜브가 내 머릿속을 들여다본 것처럼요.하지만 이건 마법이 아닙니다.바로 수학과 통계, 그리고 머신러닝(기계 학습) 덕분입니다. 유튜브의 추천 알고리즘은 단순히 인기 영상을 무작정 보여주는 것이 아닙니다.대신, 수천 가지 데이터 포인트를 수집하고, 이를 수학적 모델로 분석해 ‘개인화된’ 콘텐츠를 제공합니다.그 핵심에는 다음 세 가지 기술이 있습니다.확률: 당신이 어떤 영상을 클릭할 확률을 계산통계: 유사.. 2025. 7. 30.
복소수는 현실을 넘은 수 – √(-1)은 왜 필요했을까? 🧩 복소수는 현실을 넘은 수 – √(-1)은 왜 필요했을까?📌 1. “√(-1)”이라는 수, 말이 되나요?수학을 처음 배울 때, 이런 이야기를 듣죠. “0으로 나눌 수 없다.”“음수의 제곱근은 존재하지 않는다.” 그런데 고등학교에 올라가면 갑자기 등장합니다.√(-1) = i“이걸 허수라고 해.”“허수와 실수를 합치면 복소수야.” 이렇게 배웠을 때, 솔직히 이게 왜 필요한가? 라는 생각이 들었을 겁니다.실제로 존재하지도 않는 수를 왜 배우는 걸까?그냥 실수만으로도 충분한 것 아닌가?하지만 복소수는 단순히 이상한 수가 아니라,현실 세계를 더 정확히 표현하기 위해 만들어진 수학의 확장입니다. ❓ 왜 √(-1)이 필요한가?일반적인 수(실수)에서는 “x² = -1”을 만족하는 x는 없습니다. 왜냐하면 어떤 .. 2025. 7. 29.
논리 명제는 수학의 사고법 – 조건과 결론의 논리 연습 🧠 논리 명제는 수학의 사고법 – 조건과 결론의 논리 연습 “A이면 B이다” – 조건과 결론은 수학만의 언어가 아니다 “비가 오면 우산을 쓴다.”“시험에 합격하면 여행을 간다.”“배터리가 없으면 스마트폰은 꺼진다.” 이 문장들, 모두 수학적인 ‘명제’입니다. 우리가 일상에서 무심코 사용하는 문장들이사실은 논리와 조건, 결론의 구조를 갖고 있다는 사실,알고 계셨나요? 수학에서의 명제는 단순히 말장난이 아닌,복잡한 판단을 해석하고 정리하는 사고의 틀입니다. 명제란 무엇인가? – 조건과 결론의 구조📌 정의부터 쉽게명제란 참(True) 또는 거짓(False)을 판단할 수 있는 문장입니다. 예:“2는 짝수이다.” → 참“3은 5보다 크다.” → 거짓“x가 2일 때, x² = 4이다.” → 참“오늘 날씨가 좋다.. 2025. 7. 26.
도형의 성질은 직관의 수학 – 왜 삼각형은 180도일까? 📐 도형의 성질은 직관의 수학 – 왜 삼각형은 180도일까? “삼각형의 세 각의 합은 왜 항상 180도일까?”“평행사변형은 왜 마주보는 각이 같지?”중학교 때 배운 도형의 성질, 외우는 게 아니라 직관적으로 이해할 수 있습니다.수학을 어렵게 느꼈던 이유 중 하나는 공식과 성질을 무작정 암기했기 때문이죠.하지만 도형은 눈으로 보고 느끼는 수학,즉, 직관과 관찰로도 충분히 이해할 수 있습니다.오늘은 퍼즐처럼 조립되고, 규칙이 숨어 있는 ‘도형의 성질’을 아주 쉽게 풀어보겠습니다. 🔺 왜 삼각형의 세 각의 합은 항상 180도일까?📌 자와 연필 없이도 알 수 있는 직관적인 설명삼각형을 그리고, 세 꼭짓점에 있는 각을 종이에서 잘라서 모아봅시다.세 각을 한 점에 모으면?예쁘게 반원을 딱 맞춥니다.📐 세 각.. 2025. 7. 26.
‘등비수열’은 번식처럼 늘어나는 수 – 기하급수의 위력 📈 ‘등비수열’은 번식처럼 늘어나는 수 – 기하급수의 위력 2, 4, 8, 16, 32…숫자가 커지는 게 너무 빠르다?이게 바로 등비수열, 일명 '기하급수'입니다. 수학에는 덧셈으로 커지는 수열(등차수열)도 있지만, 곱셈으로 폭발하듯 증가하는 수열이 있습니다.등비수열은 작게 시작해도 순식간에 엄청난 규모로 커질 수 있는 특성이 있어요.이번 글에서는 등비수열이 어떤 수열인지, 그리고 우리 일상 속에 어떻게 숨어있는지‘번식’, ‘확산’, ‘복리’와 같은 예시로 쉽게 풀어보겠습니다. 🔁 등차수열 vs 등비수열 – 다른 성장 방식🔹 등차수열: 한 걸음씩, 규칙적으로등차수열은 같은 수를 더하는 수열입니다. 예:2, 4, 6, 8, 10… (공차 2)100, 90, 80, 70… (공차 -10)수식: aₙ =.. 2025. 7. 25.
‘정수와 유리수’는 숫자의 층위 – 정리정돈의 시작 🔢 ‘정수와 유리수’는 숫자의 층위 – 정리정돈의 시작"수학이 어려운 건, 숫자가 너무 많기 때문이야…"그렇다면, 숫자를 정리해보면 쉬워지지 않을까요? 우리는 숫자를 볼 때 종종 '다 똑같은 숫자'라고 생각합니다.하지만 수학에서는 숫자도 종류별로 나뉘고, 그 층위를 잘 정리하면 복잡했던 개념이 눈앞에 깔끔하게 정리됩니다.오늘은 ‘정수’와 ‘유리수’, 그리고 그 위에 얹히는 숫자들의 관계를 정리정돈의 관점에서 한번 풀어보겠습니다. 📁 숫자도 분류가 필요하다 – 자연수부터 유리수까지🔹 자연수 – 수의 시작은 1부터!우리가 처음 배우는 숫자는 보통 다음과 같죠. 1, 2, 3, 4, 5, … 이 숫자들을 자연수라고 부릅니다.“사과가 한 개, 두 개…” 이렇게 세는 수를 자연수라고 해요. 🔹 0은 언제 .. 2025. 7. 24.

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