분류 전체보기26 ‘로그’는 거듭제곱의 반대말 – ‘몇 번 곱했는가’의 언어 ‘로그’는 거듭제곱의 반대말 – ‘몇 번 곱했는가’의 언어1. 거듭제곱은 익숙한데, 로그는 왜 낯설까?수포자였던 나에게 "로그(log)"는 딱 수학 포기 지점이었다.시험 문제는 늘 이랬다. log₂8 = ?log₃81 = ?log₁₀100 = ?숫자는 보이지만 감은 안 잡히고, 계산도 복잡해 보인다.그런데 사실 로그는 엄청 단순한 질문이다. “몇 번 곱해서 이 수가 됐을까?” 이걸 물어보는 게 바로 로그다. 🧠 거듭제곱은 “곱하는 과정”, 로그는 “그 횟수”예를 들어, 우리가 이미 잘 아는 거듭제곱:2² = 42³ = 82⁴ = 16이건 2를 몇 번 곱했는지를 보여주는 식이죠.반대로 로그는 결과가 주어졌을 때, “2를 몇 번 곱하면 이 수가 되는 거지?” 를 묻는 수학입니다. 👉 예시:log₂8 =.. 2025. 7. 17. ‘기하’는 공간 감각이다 – 삼각형부터 피타고라스까지 ‘기하’는 공간 감각이다 – 삼각형부터 피타고라스까지머리보다 눈으로 이해하는 수학어렸을 때 수학 시간에 가장 많이 들었던 말 중 하나가 "공식 외워!"일 거예요.기하 시간도 예외는 아니었죠. “삼각형의 넓이는 밑변 × 높이 ÷ 2” “피타고라스 정리: a² + b² = c²” “원의 넓이 = πr²” 이렇게 외우기만 하니까 기하학은 외계어처럼 느껴지는 지루한 파트가 되기 쉬웠습니다.하지만 사실 기하는 ‘공간을 보는 눈’을 키우는 학문입니다.한마디로, 머리로 계산하기보다 ‘시각적으로 상상하고 조작하는 힘’이 더 중요하죠. 🧠 기하학은 뇌의 ‘공간지각 능력’을 깨우는 도구수학자들은 종종 기하학을 “보는 수학”이라고 부릅니다.수식을 읽는 것이 아니라 도형을 상상하고, 머릿속으로 회전하거나 확대 축소해보는.. 2025. 7. 17. 통계는 숫자 놀음일까? – 평균에 속지 않는 법 통계는 숫자 놀음일까? – 평균에 속지 않는 법평균 5명이 먹는 식당엔 아무도 없다?“이 동네 식당은 하루 평균 5명이 방문합니다.”이 문장을 들으면 어떤 느낌이 드시나요? ▶아, 손님이 너무 없네? 망했나 보네...▶ 그래도 하루에 5명은 오니까 나쁘진 않네? 하지만 실제로는월요일~금요일엔 아무도 안 오고, 주말에만 하루 25명씩 몰리는 식당일 수도 있습니다.이게 바로 ‘평균의 함정’이에요. 🎯 평균은 모든 걸 말해주지 않는다 ‘평균’이라는 건 데이터를 한 줄로 요약하는 굉장히 강력한 도구입니다.하지만 문제는, 그 평균이 "어떻게 만들어졌는지"는 알려주지 않는다는 것이에요.예를 들어 소득 통계를 봅시다. “한국인의 평균 연봉은 4,500만 원입니다.” 이 수치만 보면 "생각보다 괜찮은데?"라는 생각.. 2025. 7. 17. 확률은 감으로 하면 망한다 – 동전 던지기의 진실 확률은 감으로 하면 망한다 – 동전 던지기의 진실확률은 왜 항상 우리의 ‘감’과 다르게 작동할까?"동전을 5번 던졌는데 다 앞면이 나왔어.그럼 다음엔 뒷면이 나올 확률이 높겠지?" 이 말을 들으면 많은 사람들이 고개를 끄덕입니다.하지만 사실 이건 확률에 대한 대표적인 오해입니다.확률은 인간의 직관과 종종 완전히 다르게 작동하거든요.왜 그럴까요?그건 우리가 확률을 ‘기억하는 존재’처럼 생각하기 때문입니다.하지만 실제로는, 확률은 기억을 하지 않습니다. 예를 들어볼게요.▶공정한 동전을 던질 때, 앞면이 나올 확률은 항상 50%입니다.▶ 앞에서 5번 연속 앞면이 나왔더라도,▶ 6번째도 여전히 앞면이 나올 확률은 50%, 뒷면도 50%입니다. "아니, 앞면이 계속 나왔으니 이번엔 뒷면이 나올 차례지!"→ 이건 .. 2025. 7. 16. 미분은 기울기다 – 언덕을 오를 때 느끼는 변화량 미분은 기울기다 – 언덕을 오를 때 느끼는 변화량 미분? 고등학교 때 버리고 온 단어"미분"이라는 말을 들으면 어떤 기분이 드시나요? ▶복잡한 기호들 (dy/dx, f’(x), ∂ 같은 것들…)▶ 차분한 수업 시간, 졸음을 유발하는 그래프▶ 그리고 "어차피 시험 끝나면 잊을 거야"라는 마음 저도 그랬습니다.수학에서 '미분'은 괜히 어려운 기호만 가득한 느낌이었죠.하지만 어느 순간, 미분은 단지 수학 문제를 풀기 위한 공식이 아니라,우리가 세상을 이해하는 하나의 도구라는 걸 깨달았습니다.그리고 그 시작은 이렇게 단순한 생각이었어요. “미분은 그냥 기울기구나.” 언덕을 오를 때 몸이 먼저 느끼는 미분자, 상상해볼게요.당신이 지금 자전거를 타고 언덕을 오르고 있다고 해요.처음에는 완만한 경사라서 숨도 안 차고.. 2025. 7. 16. 함수는 그냥 관계다 – 사람과 사람 사이처럼 함수는 그냥 관계다 – 사람과 사람 사이처럼 수학의 두번째 이야기!수포자가 제일 많이 나오는 단원! 함수에 대해서 쉽게 설명을 해보려고합니다! 1. ‘함수’라는 단어만 들어도 머리가 아픈 이유수학에서 "함수"라는 단어를 처음 들었을 때,대부분의 사람들은 머릿속에 물음표가 가득합니다. "함수? 그게 도대체 뭐지?""y=f(x)? 왜 알파벳이랑 괄호가 나오지?" 사실 저도 수학을 포기했던 시절, 함수라는 개념이 너무 추상적으로 느껴졌습니다.기호만 잔뜩 나오고, 좌표 평면에서 선만 그어놓고, "이건 함수야!"라고 말하니'그냥 외워야 하나 보다' 하고 넘겨버렸죠.하지만 어느 날, 누군가 제게 이렇게 말했습니다. “함수는 그냥 관계야. 하나의 입력에 대해 하나의 결과가 정해지는 관계.” 그 말을 듣고 나니, 함.. 2025. 7. 15. 이전 1 2 3 4 5 다음
