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‘삼각함수’는 원의 그림자 ⭕ ‘삼각함수’는 원의 그림자– sin, cos가 왜 나왔을까?삼각함수라고 하면 대부분 이렇게 생각합니다: “sin, cos, tan… 저 이상한 기호들은 뭐지? 왜 갑자기 각도에서 숫자가 나오는 거야?” 수포자였던 제게도 삼각함수는 낯설고 난해했습니다.하지만, 어느 날 ‘원의 그림자’라는 비유를 듣고부터 이 함수들이 훨씬 더 직관적으로 다가왔어요.오늘은 삼각함수가 왜 나왔고, 무엇을 의미하며,실제로 어디에 쓰이는지까지 쉬운 언어로 풀어보려 합니다. 1. sin과 cos는 ‘단위원’ 위의 그림자 먼저 가장 중요한 그림을 떠올려 봅시다.좌표평면 위에 반지름이 1인 원(= 단위원, unit circle)을 그려요.원 위에 점 하나를 찍고, 그 점이 만드는 각도를 기준으로그 점에서 x축과 y축으로 각각 수직으.. 2025. 7. 19.
‘방정식’은 미지수를 찾는 탐정 놀이 🕵️‍♂️ ‘방정식’은 미지수를 찾는 탐정 놀이– x를 찾는 이야기수학을 하다 보면 빠지지 않고 등장하는 친구가 하나 있습니다.바로 ‘x’입니다.“x가 뭐야?”“x의 값을 구하세요.”“x는 대체 왜 자꾸 숨어 있는 거야?” 우리는 수학 문제를 푸는 게 아니라, 어쩌면 ‘사라진 x’를 찾는 추리 게임을 하고 있는지도 모릅니다.수학자들은 방정식을 풀며 ‘단서’를 수집하고, ‘추론’을 통해 정답을 좁혀가죠.이 글에서는 방정식을 탐정 놀이처럼 흥미롭게 풀어보려 합니다. 1. x는 누구인가? – 미지수는 사건의 용의자‘방정식’이라는 말, 왠지 딱딱하고 어렵게 들리지만, 사실 아주 단순한 아이디어에서 시작됩니다. “어떤 수를 더했더니 결과가 나왔을 때, 그 수를 찾아라.” 예를 들어, x + 5 = 12 이건 이.. 2025. 7. 18.
‘기하’는 공간을 이해하는 언어 – 도형은 수학이 말하는 방식 📘 ‘기하’는 공간을 이해하는 언어 – 도형은 수학이 말하는 방식수학의 여러 갈래 중에서도 기하학(geometry)은 유독 친숙하면서도 어렵게 느껴지는 분야입니다.어릴 땐 도형을 그리고, 각도를 재고, 넓이를 구하는 재미가 있었지만학년이 올라가면서 “왜 이렇게 복잡해졌지?”, “이게 왜 수학이야?”라는 생각이 들기 시작했죠. 하지만 어느 순간 깨달았습니다.기하는 우리가 사는 세상을 공간적으로 이해하고 표현하는 언어라는 걸요.선과 면, 각과 도형을 통해 우리는 세상을 측정하고 설계하며, 감각을 수식으로 번역합니다.기하학은 수학이 공간과 대화하는 방법입니다. 1. 기하는 감각을 수식으로 바꿔주는 도구기하를 배울 때 자주 나오는 단어가 “정사각형”, “삼각형”, “원”, “직각삼각형” 같은 도형이죠. 이것들.. 2025. 7. 18.
‘수열’은 패턴이다 – 도미노처럼 이어지는 규칙들 📘 ‘수열’은 패턴이다 – 도미노처럼 이어지는 규칙들수포자 시절, ‘수열’이라는 말을 들으면 머릿속에 물음표부터 떠올랐습니다. 도대체 왜 숫자를 줄줄이 나열하나, 이걸 배워서 어디다 쓰나 싶었죠.하지만 지금 생각해 보면, 수열은 우리가 세상을 이해하는 방식 중 하나였다는 걸 알게 되었습니다.도미노처럼 어떤 규칙을 따라 흘러가는 수들, 그게 바로 수열입니다. 1. 수열은 '숫자의 줄'이 아니라 '규칙의 줄'이다수열(數列)은 말 그대로 숫자가 나열된 것을 뜻합니다. 하지만 단순히 아무 숫자나 쭉 나열했다고 해서 수열이 되는 건 아닙니다. 중요한 건 숫자들 사이의 규칙성입니다. 예를 들어 볼까요?2, 4, 6, 8, 10, ... → 2씩 증가하는 등차수열1, 2, 4, 8, 16, ... → 2배씩 증가하.. 2025. 7. 18.
‘로그’는 거듭제곱의 반대말 – ‘몇 번 곱했는가’의 언어 ‘로그’는 거듭제곱의 반대말 – ‘몇 번 곱했는가’의 언어1. 거듭제곱은 익숙한데, 로그는 왜 낯설까?수포자였던 나에게 "로그(log)"는 딱 수학 포기 지점이었다.시험 문제는 늘 이랬다. log₂8 = ?log₃81 = ?log₁₀100 = ?숫자는 보이지만 감은 안 잡히고, 계산도 복잡해 보인다.그런데 사실 로그는 엄청 단순한 질문이다. “몇 번 곱해서 이 수가 됐을까?” 이걸 물어보는 게 바로 로그다. 🧠 거듭제곱은 “곱하는 과정”, 로그는 “그 횟수”예를 들어, 우리가 이미 잘 아는 거듭제곱:2² = 42³ = 82⁴ = 16이건 2를 몇 번 곱했는지를 보여주는 식이죠.반대로 로그는 결과가 주어졌을 때, “2를 몇 번 곱하면 이 수가 되는 거지?” 를 묻는 수학입니다. 👉 예시:log₂8 =.. 2025. 7. 17.
‘기하’는 공간 감각이다 – 삼각형부터 피타고라스까지 ‘기하’는 공간 감각이다 – 삼각형부터 피타고라스까지머리보다 눈으로 이해하는 수학어렸을 때 수학 시간에 가장 많이 들었던 말 중 하나가 "공식 외워!"일 거예요.기하 시간도 예외는 아니었죠. “삼각형의 넓이는 밑변 × 높이 ÷ 2” “피타고라스 정리: a² + b² = c²” “원의 넓이 = πr²” 이렇게 외우기만 하니까 기하학은 외계어처럼 느껴지는 지루한 파트가 되기 쉬웠습니다.하지만 사실 기하는 ‘공간을 보는 눈’을 키우는 학문입니다.한마디로, 머리로 계산하기보다 ‘시각적으로 상상하고 조작하는 힘’이 더 중요하죠. 🧠 기하학은 뇌의 ‘공간지각 능력’을 깨우는 도구수학자들은 종종 기하학을 “보는 수학”이라고 부릅니다.수식을 읽는 것이 아니라 도형을 상상하고, 머릿속으로 회전하거나 확대 축소해보는.. 2025. 7. 17.

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