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논리 명제는 수학의 사고법 – 조건과 결론의 논리 연습 🧠 논리 명제는 수학의 사고법 – 조건과 결론의 논리 연습 “A이면 B이다” – 조건과 결론은 수학만의 언어가 아니다 “비가 오면 우산을 쓴다.”“시험에 합격하면 여행을 간다.”“배터리가 없으면 스마트폰은 꺼진다.” 이 문장들, 모두 수학적인 ‘명제’입니다. 우리가 일상에서 무심코 사용하는 문장들이사실은 논리와 조건, 결론의 구조를 갖고 있다는 사실,알고 계셨나요? 수학에서의 명제는 단순히 말장난이 아닌,복잡한 판단을 해석하고 정리하는 사고의 틀입니다. 명제란 무엇인가? – 조건과 결론의 구조📌 정의부터 쉽게명제란 참(True) 또는 거짓(False)을 판단할 수 있는 문장입니다. 예:“2는 짝수이다.” → 참“3은 5보다 크다.” → 거짓“x가 2일 때, x² = 4이다.” → 참“오늘 날씨가 좋다.. 2025. 7. 26.
도형의 성질은 직관의 수학 – 왜 삼각형은 180도일까? 📐 도형의 성질은 직관의 수학 – 왜 삼각형은 180도일까? “삼각형의 세 각의 합은 왜 항상 180도일까?”“평행사변형은 왜 마주보는 각이 같지?”중학교 때 배운 도형의 성질, 외우는 게 아니라 직관적으로 이해할 수 있습니다.수학을 어렵게 느꼈던 이유 중 하나는 공식과 성질을 무작정 암기했기 때문이죠.하지만 도형은 눈으로 보고 느끼는 수학,즉, 직관과 관찰로도 충분히 이해할 수 있습니다.오늘은 퍼즐처럼 조립되고, 규칙이 숨어 있는 ‘도형의 성질’을 아주 쉽게 풀어보겠습니다. 🔺 왜 삼각형의 세 각의 합은 항상 180도일까?📌 자와 연필 없이도 알 수 있는 직관적인 설명삼각형을 그리고, 세 꼭짓점에 있는 각을 종이에서 잘라서 모아봅시다.세 각을 한 점에 모으면?예쁘게 반원을 딱 맞춥니다.📐 세 각.. 2025. 7. 26.
‘등비수열’은 번식처럼 늘어나는 수 – 기하급수의 위력 📈 ‘등비수열’은 번식처럼 늘어나는 수 – 기하급수의 위력 2, 4, 8, 16, 32…숫자가 커지는 게 너무 빠르다?이게 바로 등비수열, 일명 '기하급수'입니다. 수학에는 덧셈으로 커지는 수열(등차수열)도 있지만, 곱셈으로 폭발하듯 증가하는 수열이 있습니다.등비수열은 작게 시작해도 순식간에 엄청난 규모로 커질 수 있는 특성이 있어요.이번 글에서는 등비수열이 어떤 수열인지, 그리고 우리 일상 속에 어떻게 숨어있는지‘번식’, ‘확산’, ‘복리’와 같은 예시로 쉽게 풀어보겠습니다. 🔁 등차수열 vs 등비수열 – 다른 성장 방식🔹 등차수열: 한 걸음씩, 규칙적으로등차수열은 같은 수를 더하는 수열입니다. 예:2, 4, 6, 8, 10… (공차 2)100, 90, 80, 70… (공차 -10)수식: aₙ =.. 2025. 7. 25.
‘정수와 유리수’는 숫자의 층위 – 정리정돈의 시작 🔢 ‘정수와 유리수’는 숫자의 층위 – 정리정돈의 시작"수학이 어려운 건, 숫자가 너무 많기 때문이야…"그렇다면, 숫자를 정리해보면 쉬워지지 않을까요? 우리는 숫자를 볼 때 종종 '다 똑같은 숫자'라고 생각합니다.하지만 수학에서는 숫자도 종류별로 나뉘고, 그 층위를 잘 정리하면 복잡했던 개념이 눈앞에 깔끔하게 정리됩니다.오늘은 ‘정수’와 ‘유리수’, 그리고 그 위에 얹히는 숫자들의 관계를 정리정돈의 관점에서 한번 풀어보겠습니다. 📁 숫자도 분류가 필요하다 – 자연수부터 유리수까지🔹 자연수 – 수의 시작은 1부터!우리가 처음 배우는 숫자는 보통 다음과 같죠. 1, 2, 3, 4, 5, … 이 숫자들을 자연수라고 부릅니다.“사과가 한 개, 두 개…” 이렇게 세는 수를 자연수라고 해요. 🔹 0은 언제 .. 2025. 7. 24.
‘좌표’는 수학의 내비게이션 – 위치를 수로 말하다 🧭 ‘좌표’는 수학의 내비게이션 – 위치를 수로 말하다 "어디야?""서울역 3번 출구 앞이야.""지금 내 위치를 공유할게." 우리의 일상 대화 속에서도 좌표의 개념은 자연스럽게 녹아 있습니다.위치나 방향, 경로를 말할 때 사람들은 감각적으로 말하지만, 수학은 이것을 ‘수’로 정확히 표현합니다.이 글에서는 ‘좌표’라는 개념이 무엇인지, 왜 필요한지,그리고 어떻게 현실을 설명하고 편리하게 만드는지를쉬운 예시와 함께 설명해 보겠습니다. 📌 위치를 말하는 법 – 좌표의 시작🔹 “여기야!”는 수학적으로 무슨 뜻일까?친구에게 "나 여기 있어!"라고 말할 때, 정확한 위치를 설명하려면 어떻게 해야 할까요?그냥 감으로 말하는 건 한계가 있죠.수학에서는 이 ‘위치’를 수로 표현합니다.바로 그게 ‘좌표(Coordin.. 2025. 7. 24.
부등식은 조건 걸기 – 이 이상, 이 이하 부등식은 조건 걸기 – 이 이상, 이 이하“x가 5보다 작다”“나이 제한 18세 이상”“3일 이내 도착 보장” 이런 문장은 우리가 일상에서 흔히 쓰는 조건들입니다.수학에서는 이것을 딱 한 가지 말로 표현합니다:바로 부등식(不等式). 수학의 부등식은 단순히 "같지 않다"는 뜻을 넘어,"조건을 설정하고 가능성을 좁히는 도구"입니다. 이 글에서는부등식이 왜 중요한지, 어디서 사용되는지, 그리고 어떻게 현실과 연결되는지를직관적인 예시와 함께 살펴보겠습니다. 🎯 부등식은 가능성을 좁히는 말🔸 “이상”과 “이하”가 전부일까?어릴 적 수학에서 배운 부등식 기호는 이렇게 생겼죠:>: 크다 (초과)≥: 크거나 같다 (이상)≤: 작거나 같다 (이하)이 간단한 기호들이 실제로는 매우 강력한 도구가 됩니다.왜냐하면 이 기.. 2025. 7. 24.

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