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마트 계산대 대기줄 – 순열과 조합의 이야기 마트 계산대 대기줄 – 순열과 조합의 이야기부제: 어떤 줄이 가장 빠를까? 수학으로 고르는 똑똑한 줄 선택법1. 왜 내가 선 줄만 느릴까? — ‘순열’이 만드는 착시 마트 계산대 앞에서 이런 생각, 한 번쯤 하셨죠? “또 내 줄만 안 움직여….” 이게 단순 운이 아닐 수도 있어요. 순열(permutation)이라는 수학이 숨어 있기 때문이에요. ● 줄은 ‘사람들의 처리 순서’ 문제한 줄에 사람 4명이 서 있다면, 계산대가 실제로 처리하는 가능한 순서는 몇 가지일까요?정답은 4! = 24가지. (느낌: 4×3×2×1) 사람이 5명이면? → 5! = 120가지사람이 6명이면? → 6! = 720가지 즉, 사람이 조금만 늘어나도 가능한 진행 시나리오(순열)가 폭발적으로 많아져요.이 많은 경우 중에 “느려지는 .. 2025. 8. 26.
유튜브 알고리즘과 확률 – 내가 좋아하는 영상이 뜨는 이유 유튜브 알고리즘과 확률 – 내가 좋아하는 영상이 뜨는 이유비유: “확률은 보이지 않는 손, 알고리즘은 그 손을 움직이는 두뇌”1. 유튜브 알고리즘은 내 취향을 어떻게 알까?여러분도 유튜브를 켤 때마다 느끼실 거예요.“어제 본 주제랑 비슷한 영상이 또 떠 있네?” 혹은 “내가 좋아할 만한 영상을 어떻게 이렇게 잘 골라주지?”라는 생각 말이죠.사실 이건 유튜브 알고리즘이라는 수학적 두뇌가 작동하기 때문입니다. 유튜브는 수많은 영상을 보관하고 있는 거대한 창고 같은 공간이에요.그런데 이 중에서 내가 좋아할 만한 걸 찾으려면 시간이 엄청 걸리겠죠.그래서 유튜브는 데이터와 확률을 이용합니다. 예를 들어, 내가 평소에 음악 영상을 자주 본다면, 유튜브는 "이 사람은 음악 영상을 좋아할 확률이 높다"라고 판단합니다... 2025. 8. 23.
배달앱 최소주문금액 – 부등식의 생활 속 응용 배달앱 최소주문금액 – 부등식의 생활 속 응용1. 배달앱에서 만나는 수학, “최소 주문금액”밤에 치킨이 너무 먹고 싶을 때, 우리는 배달앱을 켭니다.메뉴를 고르고 장바구니에 담았는데, 갑자기 빨간 글씨로 이런 문구가 뜨죠.👉 “최소 주문금액 15,000원 이상부터 배달 가능합니다.” 이 말은 단순한 안내문 같지만, 사실은 수학의 부등식 개념이 숨어 있습니다.만약 치킨 한 마리가 14,000원이라면? → 주문이 안 됩니다.치킨 + 콜라(2,000원)를 합쳐서 16,000원이 되면? → 주문 가능합니다.이 상황을 수학식으로 표현하면 아주 간단합니다.👉 주문 금액 ≥ 15,000원 여기서 “≥” 기호는 이상(크거나 같다) 를 뜻합니다.즉, 주문 금액이 15,000원보다 크거나 같아야 배달이 된다는 조건이죠.. 2025. 8. 22.
편의점 1+1의 비밀 – 비율과 분수 편의점 1+1의 비밀 – 비율과 분수비유: “1+1은 단순한 덤이 아니라, 수학이 숨어 있는 할인 공식”1. 1+1 행사, 진짜 공짜일까?편의점에 가면 자주 보이는 문구가 있습니다.“이 음료수, 지금 1+1 행사 중입니다!”한 병만 사도 똑같은 걸 하나 더 준다니, 듣기만 해도 이득 같죠.그런데 여기에는 단순한 마케팅이 아니라, 분수와 비율의 수학적 원리가 숨어 있습니다. 예를 들어 2,000원짜리 음료가 있다고 해볼게요.그냥 사면: 1개에 2,000원1+1 행사: 2개에 2,000원 → 1개당 1,000원즉, 원래 가격의 절반이 된 겁니다. 1/2 가격이 된 거죠.수학적으로는 이렇게 표현할 수 있습니다. 여기서 중요한 건, ‘공짜’라기보다 가격이 분수로 나눠져 내려간다는 사실입니다.즉, 2,000원이라.. 2025. 8. 22.
삼각형은 무너질 수 없다 – 구조물 속 수학 삼각형은 무너질 수 없다 – 구조물 속 수학비유: “삼각형은 건축의 믿음직한 뼈대” 1. 왜 하필 ‘삼각형’일까?우리가 매일 지나치는 다리, 멀리서 바라보는 철탑, 그리고 건물의 지붕 속에는 공통된 비밀이 숨어 있습니다.바로 삼각형 구조입니다. 사각형, 오각형, 원형 같은 다양한 도형이 있는데, 왜 건축물 속에서는 유독 삼각형이 많이 쓰일까요?이유는 간단합니다.삼각형은 변의 길이가 고정되면 형태가 변하지 않는 유일한 다각형이기 때문입니다.사각형 구조물은 한 변을 밀면 쉽게 ‘평행사변형’처럼 찌그러집니다.하지만 삼각형 구조물은 한쪽을 눌러도 다른 두 변이 받쳐주기 때문에 모양이 유지됩니다.물리적으로 말하면, 삼각형은 힘을 각 변과 꼭짓점에 균형 있게 분산시킵니다.이 원리를 이용해, 엔지니어와 건축가는 삼각.. 2025. 8. 21.
로또는 확률의 교과서 – 1등은 얼마나 어려울까? 🎰 로또는 확률의 교과서 – 1등은 얼마나 어려울까?확률은 숫자의 현실 확인서1. 로또는 숫자의 퍼즐: ‘경우의 수’부터 시작해요혹시 매주 토요일마다 로또 번호를 찍고 계신가요?“이번 주엔 왠지 당첨될 것 같은데!” 하며 설레는 마음으로 종이를 긁는 그 순간.하지만 잠깐! 그 로또, 과연 몇 분의 1 확률일까요? ✅ 로또의 기본 구조부터 볼까요?1번부터 45번까지 숫자 중서로 다른 숫자 6개를 고르는 것이에요.즉, 순서 상관 없이 6개의 숫자를 조합하는 문제죠.이런 걸 수학에서는 조합(combination)이라고 부릅니다.📌 ‘조합’이란?몇 개 중에 몇 개를 고를 때, 순서 상관 없이 묶는 방법의 수예를 들어, 친구 4명 중 2명을 뽑는다면?A, BA, CA, DB, CB, DC, D총 6가지 조합이.. 2025. 8. 10.